.junk

Icon

Just another WordPress.com weblog

Radu Uszkai despre statul invaziv

Conferinta este interesanta, clar expusa informatia, eu zic ca merita sa va uitati. Pentru o mai buna indexare Google (si niste vizualizari pentru mine), voi mai scrie prin post si despre legaturile lui Radu Uszkai cu probleme mai importante ale lumii cotidiene 🙂 Voi pune si emoticonuri retardate cum au pus aia din Libertatea si din ziarele de fotbal.

Dezvaluiri incendiare ! Radu Uszkai despre secretele statului invaziv. Evita sa vorbeasca despre relatia lui Bote cu un fotomodel italian ! Oare de ce, Radu ?

Socant ! Incredibil, si in a doua parte refuza sa impartaseasca misterul Elodiei, dar continua cu secretele statului invaziv si dezvaluiri din tenebrele etnobotanicelor !

Advertisements

Filed under: Cat.de.tare., Philosophy, Util, , , , ,

ifilosofie.ro (portal de filosofie)

Acum am aflat de ifilosofie.ro – portal de filosofie, revista, texte si noutati filosofice. Ideea de portal de filosofie imi suna bine ! Sa aflu ce se publica, ce conferinte, scoli de vara, burse si joburi exista de pe un singur site (si romanesc) mi se pare super. Sper sa faca o treaba buna 🙂 (chiar sper asta… ideea mi se pare foarte tare !).

Filed under: Cat.de.tare., Philosophy, Util, , ,

Random Stuff. Blog al absolventilor de Filosofie)

Am gasit aici un blog care ar putea fi interesant. Asta, bineinteles, daca ar incepe sa se posteze pe el. Eu unul sunt curios sa stiu ce fac acum alti absolventi de filosofie, unde s-au angajat, ce lucreaza, daca mai sunt interesati de probleme filosofice, daca isi continua studiile in alte parti (cum e acolo?), daca si ce au publicat, ce inseamna munca de doctorand (aici sau in alte universitati), de filosof profesionist etc.

Filed under: Cat.de.tare., personal, Philosophy, Uncategorized, Util, ,

Gabriel Sandu si Ilkka Niiluoto @ ub-filosofie

V-am anuntat de conferinta lui Michael Sherner despre darwinism aici. Acum, aflu de inca doua conferinte, una al carei subiect este de filosofia stiintei (realismul stiintific), cealalta logica filosofica:

Facultatea de Filosofie vă invită să luaţi parte luni, 21 septembrie 2009, ora 11.00, la conferinţele susţinute de Ilkka NiiluotoScientific Realism(Universitatea din Helsinki, Finlanda) – şi Gabriel Sandu(Universitatea din Helsinki, Finlanda & C.N.R.S., Paris) –Current Problems in Philosophical Logic.

Filed under: Cat.de.tare., Philosophy, , , ,

Conferinta despre Darwin, la Facultatea de Filosofie

Am aflat asta de pe site-ul Facultatii de Filosofie:

Michael Sherner la Bucuresti
Miercuri, 9 septembrie 2009,incepand cu ora 17.45,Michael Sherner, autorul cartii Why Darwin Matters,va sustine o conferinta in Amfiteatrul Titu Maiorescu al Facultatii de Filosofie

Suna interesant, cred ca o sa merg 🙂

Filed under: Philosophy, ,

Readin’ Kripke…

Nu, nu citesc Kripke (acum), ci ascult “readin’ Kripke”. Allan White, profesor la Universitatea din Wisconsin a compus mai multe cantecele cu teme filosofice. Le poti vedea, asculta, downloada etc aici.

Din titlul postului se poate ghici ca melodia mea preferata e ‘readin’ Kripke‘. Si are si de ce 🙂 Uite ce versuri faine are.

Filed under: Funny, Philosophy

Traduceri vechi ale unor termeni din logica si filosofie. Si altele.

Mai exact, traducerile lui la naiba! am un lapsus groaznic, abia m-am gândit la numele lui; incredibil! Dimitrie Cantemir:

1. raţionament (inferenţă) şi logos prin: socotială

2. esenţă prin ceinţă ; de fapt, a încercat o traducere a lui  ‘ti esti’ (greaca) = ‘quid est’ (latina)

3. cantitate prin câtinţă

Interesting! 🙂 Acum inchipuie-ti cum ar fi fost sa citesti filosofie in limba romana, in secolul XVIII 🙂

[SURSA]

Update:

Dintr-un manual de filosofie al lui Eftimie Murgu:

  • pentru “raţionament”: “socotinţă” sau “raţie”
  • . “logica formală”: “loghică meşteşugită” sau “artifiţioasă”
  • “principiul raţiunii suficiente”: “prinţipiul temeiului de ajuns”.
  • pentru “cantitate”: “câtăţime”
  • “calitate”: “cvalitate”
  • nu mi-am dat seama ce înseamnă “prinţipiul împreună-legării sau al încopcierii” 😦
  • pentru “judecată”: “judeţ”.
  • Nu imi dau seama ce inseamna “înfăţoşare” :

“mai departe, din înfăţoşările cele din judeţ, aceea căreia se hotărăsc a i se cuveni sau a nu i se cuvenit mai multe alte înfăţoşări şi care închipuieşte însuşi obiectul despre care se cugetă, se numeşte subiect.”

  • pentru “copulă”: “copce” sau “legătură”
  • Arhitectura se studia in clasele de “frumoase meşteşuguri”.
  • Pentru a putea studia ingineria, trebuia sa fi absolvit un curs de filosofie. Ain’t that cool?! 🙂

În fine 🙂

Cursurile lui Eftimie Murgu au fost publicate în 1986 la Editura Facla. Dacă s-ar fi făcut o “adaptare” la limbajul filosofic modern, lucrarea ar fi putut fi utilă cuiva interesat de o introducere în logică.  Dar, aşa cum e, nu poate fi înţeleasă de un vorbitor al limbii române moderne fără multă muncă de filolog/traducător din româna veche. Îi e cuiva utilă ? Poate doar unui lingvist sau unui istoric al limbii române, în nici unui caz cititorului pe care şi l-ar fi dorit Eftimie Murgu.

Filed under: carti, Cat.de.tare., Philosophy, , , , ,

“Can there be Vague Objects ?”

[Post la care inca mai scriu! Orice comentariu e binebinevenit]

Cand am citit prima oara articolul lui Gareth Evans, “Can there be Vague Objects ?”, nu am inteles nimic… Nu am inteles rationamentul, notatia nu-mi era cunoscuta etc.

Dar, a trecut ceva vreme de atunci si…

…acum, o sa spun ce-am inteles:

Argumentul lui Evans este urmatorul:

(1) \nabla (a=b) (Asumptie)

(2) \hat{x}[\nabla(x=a)]b (Din 1)

(3) \lnot \nabla(a=a) (Axioma)

(4) \lnot\hat{x}[\nabla(x=a)]a (Din 3)

(5) a \neq b (Din 2 si 4)

(6) \Delta (a\neq b)

So:

(1)

Daca doua obiecte sunt vagi, identitatea intre ele (sau: propozitia care afirma identitatea intre ele) nu are valoare de adevar determinata (adica nu este adevarata sau falsa).

Evans asuma ca a si b sunt doua obiecte vagi, deci identitatea lor (sau: propozitia care afirma identitatea lor), asa cum am zis mai sus, este indeterminata.

\nabla” este un operator logic care “spune”: “propozitia din interiorul scopului meu (pentru novici: din dreapta mea) nu are valoare de adevar determinata” (nu voi vorbi mai mult despre semantica operatorului astuia).

(2)

Daca “a=b ” este indeterminata, atunci se poate spune ca obiectul b are proprietatea de a fi “nedeterminat identic cu a“.

Notatia folosita de Evans poate deruta, dar, daca esti obisnuit cu sintaxa logicii de ordinul I (Graeme Forbes, “Modern Logic”) (2) se poate rescrie asa:

P(b)                                        (sau: b este P)

unde P(x) = x are proprietatea de a fi nedeterminat identic cu a.

In unele carti, notatia poate fi diferita. Eu am intalnit si:

(2) \lambda x[\nabla(x=a)]b (Din 1)

E acelasi lucru. Daca (chiar) vrei sa stii ce e cu acest operator “\lambda (lambda) sau “^” (hat/caciulita) citeste aici.

(3) spune ca:

a=a” este intotdeauna determinata: ori adevarata (“a=a“), ori falsa (“a\neqa”).

(Acelasi lucru: “a=a” nu este nedeterminata.)

(4)

Daca “a=a” nu este nedeterminata (adica este determinata), atunci a nu are proprietatea de a fi nedeterminat identic cu a (pe care, in schimb, o are b).

La (2) am introdus un predicat notat prin P care insemna: “(x) este nedeterminat identic cu a“.

Atunci, avand in vedere explicatia de mai sus, (4) poate fi scrisa:

~P(a) (este fals ca a este P)

(5) E fals ca a este identic cu b. Cum a dedus Evans (5) din (2) si (4) ?

Legea lui Leibniz spune ca: daca doua obiecte sunt identice, atunci au toate proprietatile in comun. Formal:

(LL1)(\forall x)(\forall y)(x = y \rightarrow (\forall F)(Fx \leftrightarrow Fy))
Eliminand cuantificatorii universali (sau: particularizand pentru un anumit a si un anumit b):

(LL1′) a = b \rightarrow (\forall F)(Fa \leftrightarrow Fb))

(LL1′) are forma A \rightarrow B.

Iar A e fals daca B e fals:

Modus Tollens:
A \rightarrow B
~B
______
~A

Deci, daca arati ca nu toate proprietatile obiectelor sunt in comun sau ca exista cel putin o proprietate pe care unul din obiecte o are iar celalalt nu o are, atunci ai demonstrat ca a si b sunt diferite. In cazul nostru, este vorba despre proprietatea P. b este P, dar a nu este P, deci a nu este identic cu b.
(2) si (4), in conjunctie, spun exact acest lucru.

Daca-ti plac formulele ( 🙂 ): P(b) & ~P(a) \rightarrow a \neq b.

Daca nu e clar, uite cum am aplicat Modus Tollens :
a = b \rightarrow (\forall P)(Pa \leftrightarrow Pb) (Din Legea lui Leibniz: daca a si b sunt identice, atunci toate proprietatile lor sunt in comun)
(\exists P)(~Pa \leftrightarrow Pb) (Exista o proprietate pe care nu o are a dar o are b; in cazul nostru: este proprietatea P)
___________________________________________________
a \neq b (a si b nu sunt identice)

(6)
(5) spune ca a si b sunt diferite.

Acelasi lucru: ca identitatea intre a si b este falsa.

Operatorul folosit de Evans: “\Delta” inseamna: “propozitia de la dreapta mea are valoare de adevar determinata = este adevarata sau falsa”. Ma rog, corect e “propozitia din interiorul scopului meu este determinat adevarata sau falsa, da’…

Evident, daca “a = b” e falsa, “a = b” are valoare de adevar determinata (5).

Dar (5) contrazice ipoteza (1), deci (1) este falsa. Procedeul folosit de Evans e numit “reducere la absurd” (reductio ad absurdum). Ideea e simpla:

(a) Presupun ca A
(b) Din A deduc B
(c) Dar B este in contradictie cu ipoteza A
(d) Deci A este falsa.

Filed under: Philosophy, Uncategorized, , , ,

Cu roboti…

Unui robot: “Wow, te porti atat de uman…”

Robotul: “Eh, mersi, incerc doar sa-mi fac treaba cat mai bine… Dar, scuze ca te intreb, care e ocupatia ta ?”

(sau, in english)

Human to Robot: “Wow, you behave like a real human being…”

Robot to Human: “Oh, thanks… Well, I’m just doing my job. By the way… what is your job ?”

Filed under: Funny, Philosophy, star trek, Uncategorized, , ,

Asupra istoriei folosirii simbolului “+” in matematica (pentru a simboliza operatia de aditie)

1. Introducere

De-a lungul timpului, pentru a simboliza operaţia de adunare au fost folosite mai multe notaţii:

a)„et” („şi”)– conjuncţia în limba latină; specifică algebrei retorice[1], în care toate formulele sunt exprimate în limbajul natural; spre exemplu, matematicienii indieni învăţau versuri rimate pentru a denota fiecare operator. Cu timpul, s-a impus folosirea abrevierilor (ex.: „aequ.” pentru „aequalis”), o caracteristică a ceea ce a fost numit „algebră sincopată”, cu reprezentanţi până în secolul XV (spre exemplu, Regiomontanus)[2].

b) „p” – de către matematicienii italieni, şi

c) „+” începând cu Nicole d’Oresme şi Johannes Widmann. Notarea printr-un singur simbol a unei operaţii este o caracteristică a „algebrei simbolice”[3].

Uneori, notaţia populară în prezent („+”) a fost uzitată fără intenţia de a propune sau iniţia o convenţie, ci ca urmare a unui accident (la fel cum uneori spui ceva adevărat fără să ai justificarea corectă). Iar în acest caz, nu se poate spune că un anumit matematician a fost folosit simbolul „+” (vezi cazul lui Nicole d’Oresme, în secţiunea următoare). La fel, este dificil să spui că a fost folosit simbolul „+” pentru a denota adunarea când semnul referă atât la operaţia algebrică cât şi la conjuncţia gramaticală (vezi cazul lui Johann Widmann).

2. Un scurt istoric al iterării semnului adiţiei


În afara limbajului matematicii şi comunităţilor ştiinţifice, semnul „+” era vopsit de negustori pe lemnul cuferelor pentru a lăsa să se înţeleagă că acestea ar fi pline[4].

Cea mai veche folosire[5] [6]a semnului „+” în limbajul matematicii apare în lucrarea matematicianului Nicole d’Oresme (1323 – 1382), „Algorismus proportionum”. Nu este clar dacă Nicole d’Oresme a avut intenţia de a propune un simbol ca abreviere pentru „et” (folosită în acea vreme pentru a semnifica operaţia de adunare) sau semnul „+” a fost doar rezultatul scrierii rapide a conjuncţiei de către unul dintre copiştii săi. Uşor de înţeles, dacă îmi închipui că litera „e” a fost scrisă precum „|” (bară verticală), iar „t” precum „-“ (bară orizontală). Apropiind semnele, obţin ceva asemănător lui „+”. Dacă ipoteza accidentului (scrierii rapide) este adevărată, nu se poate spune că Oresme a folosit semnul adiţiei prin convenţie. Tot în acest caz, asemănarea cu o cruce malteză este întâmplătoare.

Nu la mare distanţa în timp faţă de Nicole d’Oresme, Regiomontanus (pseudonimul lui Johannes Müller von Königsberg, 1436 – 1476) folosea „et”. Spre exemplu:

16 census et 2000 aequ. 680 rebus (16x2 + 2000 = 680x)[7]

Un secol mai târziu, matematicianul Johannes Widmann a folosit simbolul adiţiei în lucrarea (tipărită) „Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft („Aritmetica mercantilă”)[8]. Apariţia semnului „+” într-o lucrare tipărită elimină, cred, posibilitatea accidentului sau, altfel spus, a folosirii neintenţionate a simbolului de către autor.

Însă, Widmann folosea „+” ambiguu: atât pentru a simboliza operaţia de adunare (spre exemplu: 3 + 5 = 8), cât şi pentru a abrevia conjuncţia gramaticală „et”[9] (spre exemplu: operaţia de adunare + operaţia de scădere[10] sunt operaţii algebrice).

În secolele XVI – XVII, tradiţia italiană impunea simbolizarea adunării prin „p”. Spre exemplu, Cardano (1501 – 1576):

Cubus p 6 rebus aequalis 20. [11] (x3 + 6 = 20)

Unii istorici ai matematicii[12] pun în contrast tradiţia italiană, refractară noii notaţii, şi tradiţia germană, proponentă a notaţiei prin „+”, cu originea în lucrarea de aritmetică a lui Widmann. Sunt de menţionat Giel Vander Hoecke, pentru lucrarea „Een sonderlinghe boeck in dye edel conste Arithmetica”, tipărită la Antwerp în 1514 şi Grammateus (pseudonimul lui Heinrich Schreyber) pentru „Ayn new Kunstlich Buech” publicată în 1518 [13].

Însă, un contraexemplu la generalizarea propusă de Burton ar fi amintirea matematicianului german Johann Hudde (1628 – 1704) care utiliza „.[14].

În Anglia secolului XVI, semnul „+” a fost adoptat de către matematicieni, influenţaţi fiind de notaţia gasită în manualele şi cărţile de popularizare ale lui Robert Recorde[15].


3. (Un fel de) Concluzie

Unificarea sau omogenizarea notaţiei operaţiei de adunare a fost un proces îndelungat iar începutul utilizării simbolului „+” prin convenţie şi nu doar de către câţiva matematicieni are graniţe vagi: din ce am înţeles studiind cronologia folosirii nu se poate pune degetul pe o dată sau un an din calendar şi spune „de aici şi de la acest autor a început totul”.

Bibliografie:

1. Karl Fink, „A Brief History of Mathematics”, The Open Court Publishing Company, Chicago, 1900

2. Florian Cajori, „A History of Mathematics”, MacMillan, 1919, disponibilă online: http://www.questia.com/read/85959201?title=A%20History%20of%20Mathematics

3. http://www.roma.unisa.edu.au/07305/symbols.htm#Plus

4. http://jeff560.tripod.com/operation.html

5.Burton, „The History of Mathematics”, McGraw Hill Primis, 2006, pp. 317


[1] Florian Cajori, „A History of Mathematics”, p. 111.

[2] Idem.

[3] Idem.

[4] http://jeff560.tripod.com/operation.html . (Am găsit aceasta informaţie şi în Karl Fink, „A Brief History of Mathematics”, dar am pierdut numărul paginii)

[5] Cea mai veche folosire atestată.

[7] Karl Fink, „A Brief History of Mathematics”, p. 108

[8] Florian Cajori, „A History of Mathematics”, MacMillan, 1919, p. 139.

[9] idem

[10] În „Behende…” poate fi găsită expresia „regula augmenti + decrementi.” (Florian Cajori, „A History of Mathematics, p. 139)

[11] Karl Fink, „A Brief History of Mathematics”, p. 108

[12] Burton, „The History of Mathematics, p. 317

[14] Idem

[15] Burton, „The History of Mathematics” , p. 318

Filed under: Mathematics, Philosophy, , , , ,

banner-pro-logica
December 2017
M T W T F S S
« Apr    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031